. Bài tập dành cho học sinh lớp 7
Bài tập bđt thuộc chương trình hình học lớp 7, chủ yếu xoay quanh quan hệ giữa các cạnh, các góc và giữa độ dài các đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác …trong tam giác. Phương pháp giải chủ yếu là sử dụng các bđt hình học như: bđt về quan hệ góc và cạnh đối diện, bđt về đường xiên và hình chiếu, bđt tam giác.
Bài 1: Cho ABC, tia phân giác góc A cắt BC ở điểm D.
So sánh độ dài DB, DC ?
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC ở điểm D.
CMR: AD < min(DC , AB).
Bài 3: Gọi điểm M là trung điểm cạnh BC của ABC.
CMR: AC > AB
Bài 4: Cho ABC với trên BC lấy các điểm H, D, M sao cho CMR: AH < AD < AM.
Với điều kiện nào của tam giác thì đẳng thức xảy ra ?
Bài 5: Cho điểm M nằm trong ABC cân tại A.
CMR: MB < MC