TRƯỜNG THCS THẠCH HÒA
NHÓM TOÁN 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
Môn: Toán 7
Năm học: 2024 – 2025

Dạng 1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
Bài 1: Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
3

a) .    . 
2 7  2  7 7
1 5

5

3
3
d ) 100. 
5
25

5

2

 6  . 1,5

g)

9
1 4
:2 
16 2 3

b)  0, 2  .50 
2

e) 64  2

 3

2

 8.

c)

25
16

9 5 8
27
 
 0,5 
17 32 17
32
25 3
1
 : 75%  . 42  5
4 8
8

f)

2
i) 5 :  5   2 . 9   2022 0

h)

 2 

15

4

Dạng 2. Tìm x
Bài 2. Tìm x biết:
b) x 

a)

25
e)  x  1 
144
2

1 2

3 7

c)

1
f)  3x  1  
27
3

3
1
x
7
3

d)

3

2  8 

g)  x     
9   27 


3 1
2
 :x
4 4
5
2





h)  3x  2  5  x 2  0

Bài 3: Tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối
a) x 

1
2

b) x  2  5

c) x 

2 1 1
 
3 9 3

d) 5  2 2x  1  1

Bài 4: Tìm x trong dấu căn bậc hai
a)

x 7

x 1 

b)

2
3

c) 2 x  1  3 x  5

d)

3
1 1
x 
4
2 3

Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức
a)

x 3

2 5

b)

x 3

5 x

1
2  3x x  2

c) 1 : 0,8  0,75 x :  1,5  d)
3
7
5

Bài 6. Tìm x, y, z trong dãy tỉ số bằng nhau, biết:
1)

x y

và x  y  60
9 11

2) 7x  4y và y  x  24

3)

x y
z


và 3x  10y  2z  236
8 7 12

4)

5)

x y y z
 ;  và x  y  z  69
5 6 8 7

6)

7)

x 2
 và x.y  40
y 5

8) i)

và x - y = 15

x 1 y  2 z  3


và 2x  3y  z  50
2
3
4
x y z
  và x 2  y2  z2  585
5 7 3

Dạng 3: Làm tròn số và ước lượng
Bài 7: a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác là 5
b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác là 50

c) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác là 0,5
d) Làm tròn số - 4,76908 với độ chính xác là 0,05
Bài 8 : Làm tròn các số sau đến hàng phần nghìn
a) 3

b) 5

c) 6,(21)

d) 175,(268)

e) 15,(49)

Dạng 4. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Bài 9: Số sản phẩm của hai công nhân lần lượt tỉ lệ với 8; 5. Biết rằng số sản phẩm người
thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai 60 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi người làm được.
Bài 10: Lớp 7A của một trường có số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt tỉ lệ với 3; 5;
2. Biết rằng số học sinh Giỏi ít hơn số học sinh Khá là 8 học sinh. Hỏi lớp 7A có bao nhiêu
học sinh Giỏi, Khá, Trung bình?.
Bài 11 Tổng số học sinh tham gia vào câu lạc bộ các môn cờ vua, cầu lông và bóng rổ khối
7 của một trường trung học cơ sở là 90 học sinh. Biết số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ
vua, cầu lông và bóng rổ lần lượt tỉ lệ với 4, 5, 9. Hỏi mỗi môn có bao nhiêu học sinh tham
gia?
Bài 12. Trong đợt hưởng ứng chương trình hội thu kế hoạch nhỏ học kì I, ba lớp 7A, 7B và
7C tham gia đóng góp được 540 kg. Số kg giấy của ba lớp 7A, 7B và 7C được lần lượt tỉ lệ
với 5; 6; 7. Hỏi mỗi lớp thu được bao nhiêu kg giấy vụn ?
Bài 13: Trong đợt hưởng ứng hoạt động tết trồng cây nhân dịp tết Nguyên Đán 2025, ba lớp
7A, 7B và 7C tham gia trồng được 54 cây xanh trong trường. Số cây trồng được của mỗi lớp
tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp đó. Biết số học sinh ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là 32
học sinh, 36 học sinh, 40 học sinh. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Bài 14: Trong đợt chống dịch Covid-19, để hưởng ứng phong trào “ATM gạo”, ba quận I,
II, III đã ủng hộ tổng cộng 120 tạ gạo. Số gạo ủng hộ của ba quận I, II, III tỉ lệ với ba số 9;
7; 8. Tính số gạo mỗi quận đã ủng hộ.
Bài 15: Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu
đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng.
Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.
Bài 16: Cho biết 4 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 25 giờ. Hỏi 5 máy cày như thế cày
xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
Bài 17: Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi cần phải tăng
thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 4 ngày ? Biết năng
suất mỗi người làm như nhau.
Bài 18. Ngày tết bà mừng tuổi chung cho hai em Mai và Lan 900 nghìn đồng và bảo chia tỉ
lệ theo số tuổi. Cho biết Mai 10 tuổi và Lan 8 tuổi. Hỏi mỗi em được bà mừng tuổi bao
nhiêu tiền?
Bài 19. Ngày 02 tháng 10 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ có ra văn
bản về việc tham gia cuộc thi “Tôi yêu hàng Việt Nam” năm 2019. Kết thúc hội thi, về phía
học sinh, Ban tổ chức nhận được 250 tấm ảnh của bốn khối 6, 7, 8, 9. Biết rằng số tấm ảnh
của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 2; 5; 8; 10. Hỏi mỗi khối đã gửi về ban tổ chức bao
nhiêu tấm ảnh?
Bài 20 Một máy photocopy siêu tốc quay được 1 bản trong 1/3 giây. Hỏi với tốc độ như
vậy, máy sẽ quay được bao nhiêu bản trong 5 phút? Như vậy, để quay được 6660 đề thi học
kỳ I môn Toán của khối 7 quận Tây Hồ thì quay trong thời gian bao lâu?
Bài 21. Một tam giác có chu vi là 36cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài ba
cạnh của tam giác?
Bài 22: Số tiền 3 công nhân tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính tổng số tiền ba người được hưởng, nếu
biết:
a) Tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng.

b) Số tiền thưởng của người thứ ba nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu
đồng.
Bài 23: Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công
việc trong 3 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 5 ngày, đôi III hoàn thành công việc
trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội II nhiều hơn đội III là 1 chiếc
máy cày và công suất các máy là như nhau.
Bài 24. Một công ty sản xuất nước giải khát gồm có 40 công nhân, thông thường để sản
xuất một lô hàng thì 3 ngày sẽ xong (mỗi công nhân làm 1 ca). Do nhu cầu , công ty cần sản
xuất lô hàng trong thời gian ngắn hơn là 2 ngày để phục vụ cho dịp lễ, vậy công ty cần bao
nhiêu công nhân ?
Bài 25. Ba đội máy cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3
ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao
nhiêu máy, biết rằng tổng số máy của đội thứ ba hơn số máy của đội một là 12 máy.
Bài 26. Đầu năm học tổng số học sinh của hai lớp 6A và 6B là 88 học sinh. Nếu chuyển 4
học sinh từ lớp 6A sang lớp 6C thì số học sinh của ba lớp 6A, 6B, 6C tỉ lệ nghịch với 20,
15, 16. Hỏi đầu năm mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 27. Lớp 7A6 có 35 học sinh giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi và khá tỉ lệ với 2
và 3, số học sinh khá và trung bình tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình.
Bài 28. Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất là 60km/h, của xe thứ hai là
40km/h, nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường
AB.
Bài 1: Cho hình vẽ, biết
a) Vẽ lại hình vẽ trên.
b) Chứng minh : AB // CD.
c) Tính số đo
và
?

B. HÌNH HỌC:
.

A
130
300
D

Bài 2: Cho hình vẽ
a) Giải thích tại sao xx' //yy'
b) Tính số đo các góc AMN, v'Mx' và MNB

Bài 3: Cho hình vẽ, biết

BAx  1300 ,ABy  500 ,ACz  1400 và By
song song với Cz.
a) Vẽ lại hình vẽ trên.
b) Chứng minh rằng Ax song song với By.
c) Tính số đo BAC.

B
0

C

Bài 4: Cho hình vẽ:
a)Chứng minh AC // BD.

d

x
a

b) Tính ACD .
c) Vẽ tia CI là tia phân giác của góc ACD biết

I  BD . Tính CID .

C

A

600

b

D

B

Bài 5: Cho hình vẽ:
a) Chứng minh: xx' // yy';

z

b) Tính: x 'AB ;
Kẻ tia Ax là phân giác của x 'AB cắt đường

A

x

30°

x'

thẳng yy' tại C. Tính xAC .

B

30°
y'

y
z'
Bài 6: Cho hình vẽ.
Biết
và
a) Chứng minh m // n.
b) Tính số đo các góc

?

Bài 7: Vẽ góc AOB = 60o. Tia OC nằm trong góc AOB, sao cho góc AOC = 30o.
a)Tính góc BOC?
b) Tia OC có là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao?
Bài 8: Cho 2 đường thẳng ab và cd vuông góc với nhau tại O. Tia Oe nằm trong góc aOc,
sao cho góc cOe = 45o.
a) Tia Oe có là tia phân giác của góc aOc không? Vì sao?
b) Vẽ tia Of là tia đối của tia Oe. Tính góc bOf ?
c) Kẻ đưởng thẳng song song với đường thẳng cd, cắt đường thẳng ab tại M, cắt
đường thẳng ef tại N. Tính góc ONM ?
Bài 9: Một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích
thước trong lòng hồ là: chiều dài 14m, chiều rộng
6m, chiều sâu 3m. Tính diện tích cần lát gạch bên
trong lòng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh).
Bài 10: Tính diện tích bìa cứng để làm một chiếc
túi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình
bên. Biết rằng các mép dán là không đáng kể.

Bài 11: Một xe chở hai bánh mà thùng chứa của
nó có dạng lăng trụ đứng tam giác với các kích
thước cho trên hình vẽ. Hỏi thùng chứa của xe
chở hai bánh đó có thể tích bằng bao nhiêu?

Dạng 5. Một số dạng toán khác
Bài 1. So sánh:
1) 0,135 và 0,(135)

2) 2300 và 3200

3)  0,343 và  0,7 
8

26

4) 7 6 và 6 7

Bài 2. Tìm các số nguyên n sao cho mỗi biểu thức sau là số nguyên:

A
Bài 3. Cho tỉ lệ thức

P

3n  2
;
n 1

Q

3n  1
3n  1

a c
 . Chứng minh rằng:
b d

a b cd

1)
b
d
Bài 4. Cho

n5
;
n2

ab a 3  b3
2)

cd c3  d3

3)

12a  11b 12c  11d

12a  11b 12c  11d

a b c
a 3  b 3  c3 a
  . Chứng minh rằng 3 3
 .
b c d
b  c  d3 d

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

C  0,5. 0,3x  2  0,7

D  2x  5  7

E  x  2019  x  2020

Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

A  0,81  3x  1

B  27  x 2  1

F    x  7   21
2