I. TÊN ĐỀ TÀI
“MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG”
II. ĐẶT VẤN ĐỀ
Do sự phát triển như vũ bão của khoa học và kỹ thuật, kho tàng kiến thức của nhân loại không ngừng tăng lên. Cái mà hôm nay còn mới thì ngày mai đã lạc hậu. Nhà trường không thể nào luôn cung cấp cho học sinh những hiểu biết cập nhật được. Điều quan trọng là phải trang bị cho các em khả năng tự học để có thể tự mình tìm kiếm những kiến thức khi cần thiết trong tương lai. Do đó, vấn đề quan trọng đối với các em không chỉ là tiếp thu thông tin mà còn biết xử lý thông tin để tìm ra những giải pháp tốt nhất cho những vấn đề đặt ra trong cuộc sống của bản thân cũng như trong xã hội.
Là giáo viên dạy toán THCS nhiều năm qua ở địa bàn miền núi, bản thân luôn trăn trở cho chất lượng bộ môn của mình, việc phụ đạo học sinh yếu kém cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi luôn gặp nhiều khó khăn, các kì thi tuyển sinh 10, tham gia thi học sinh giỏi, ... kết quả vẫn còn thấp. Học sinh lớp 8, 9, vì phải đối mặt với một lượng lớn các kiến thức hình học, nên việc giải các bài toán hình học nhiều em còn lúng túng, chưa nắm được phương pháp. Đặc biệt là chứng minh ba điểm thẳng hàng, phần lớn các em đều gặp khó khăn đối với dạng toán này, học sinh không biết lập luận trình bày như thế nào ?
Đây là một đề tài tôi xem là khá hay, đã được áp dụng ở trường trong các năm qua có nhiều chuyển biến rất khả quan. Với những suy nghĩ như trên, đến nay tôi mạnh dạn đi tới nghiên cứu và viết đề tài này. Tôi cũng không tham vọng nhiều mà chỉ mong giải quyết được phần lớn những bức xúc, những điều mà tôi cũng như nhiều thầy cô giáo đang trăn trở.
III. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Dạng toán chứng minh ba điểm thẳng hàng là một dạng toán thường có trong các đề thi học kỳ cũng như tuyển sinh, không lạ mấy nhưng khó chứng minh đối với học sinh, học sinh thường lúng túng khi giải vì chưa nắm cơ sở để chứng minh, không thấy mối liên hệ mật thiết giữa lý thuyết hình học liên quan đến dạng toán này như: tiên đề Ơclit, tính chất ba đường trong tam giác, ...
Một điều thuận lợi với đề tài này là học sinh được học cơ bản về hình học 7 và 8. Vì vậy giáo viên chỉ cần cung cấp kiến thức cơ bản về định nghĩa, tính chất, một số phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng cơ bản, phân tích ưu điểm của mỗi phương pháp.
Các bài tập chứng minh ba điểm thảng hàng có rất nhiều trong các loại sách tham khảo, sách nâng cao, hay các thông tin khác nhưng chỉ ở tính chất còn chung chung, chưa phân loại, chưa phân thành những dạng cụ thể vì vậy các em học sinh khó nắm vững phương pháp giải cho nhiều loại bài toán, các em còn mơ hồ không biết sử dụng như thế nào? Ở đây, đề tài tôi đưa ra không xa lạ mấy về mặt kiến thức so với các loại sách tham khảo chỉ khác hơn là tôi đã phân loại các phương pháp cụ thể hơn, rõ ràng hơn, từ dễ đến khó. Vì điều kiện cho phép nhất định tôi chỉ đưa ra một số phương pháp và một số dạng bài tập cơ bản nhất.
IV. CƠ SỞ THỰC TIỄN
Qua quá trình giảng dạy môn toán lớp 7 và kết hợp tham khảo các ý kiến của đồng nghiệp, tôi nhận thấy trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán "chứng minh ba điểm thẳng hàng" thì phần lớn học sinh rất khó khăn trong việc vận dụng các kiến thức đã học để giải dạng toán này. Sự vận dụng lý thuyết vào việc giải bài tập của học sinh còn thiếu linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến không làm được bài hoặc giải sai.
Để nắm bắt được khả năng giải dạng toán này của học sinh, tôi đã mạnh dạn bổ sung thêm câu hỏi "chứng minh ba điểm thẳng hàng" vào câu cuối bài kiểm tra một tiết, đa số các em không chứng minh được, số học sinh làm được và biết hướng chứng minh chỉ khoảng 20%.




V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Dạng 1: Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, đường phân giác của một góc.
A. Kiến thức cơ bản:






C, O và D thẳng hàng;
thẳng hàng
B. Bài tập
Bài 1: