A - Đặt vấn đề
I, Cơ sở khoa học
Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay là tích cực hoá hoạt động học của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nâng cao năng lực phát triển và giải quyết vấn đề, từ đó học sinh tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã sắp đặt sẵn. Trong tiết lên lớp giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập, củng cố kiến thức cũ, tìm tòi phát hiện kiến thức mới, luyện tập vận dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau.
Trong chương trình học phổ thông môn Toán là môn được hầu hết các em học sinh say mê và thích thú. Với môn Toán các kiến thức cơ bản liên quan ràng buộc với nhau, kiến thức lớp trên được xây dựng từ cơ sở kiến thức lớp dưới, kiến thức mới được phát triển từ kiến thức cũ. Vì vậy để học tốt bộ môn này đòi hỏi người học phải có khả năng tư duy tốt.
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã luôn cố gắng làm thế nào để rèn và phát triển tư duy cho học sinh với mục đích giúp các em có khả năng tiếp thu bộ môn Toán tốt hơn.
Đối với chương trình Toán lớp 6, phần phân số là một phần khá lớn, kiến thức cơ bản các em đã được làm quen từ lớp 4 (chương trình Tiểu học) và kiến thức này còn tiếp tục phát triển ở các lớp 7, 8, 9.

II, đích nghiên cứu
Chính vì những lý do trên tôi đã tìm tòi suy nghĩ và đã áp dụng vào thực tế giảng dạy việc phát triển kiến thức từ một bài tập trong sách bài tập để rèn và phát triển được tư duy Toán của học sinh. Bên cạnh đó tôi đã hệ thống sắp xếp các bài tập từ dễ đến khó, bài tập sau được phát triển từ bài tập trước. Mục đích của tôi là rèn tư duy cho học sinh trong giải toán, hướng cho học sinh cách suy nghĩ, hướng làm khi đứng trước một bài tập toán. Bên cạnh còn giúp cho học sinh có khả năng chủ động tự ra đề toán mới tương tự hoặc phát triển từ một bài toán đã biết.
Tôi đã áp dụng kinh nghiệm “Phát triển tư duy Toán của học sinh thông qua việc khai thác một bài toán” và đã thu được những kết quả khả quan.

III, Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
Trong kinh nghiệm của mình, tôi xin trình bày việc khai thác từ một bài tập trong sách bài tập thành các dạng bài tập: chứng minh, rút gọn biểu thức, tìm x.
Trong mỗi một bài tập minh họa, tôi đều có hướng dẫn gợi ý để học sinh tự phát hiện ra cách làm. Sau mỗi dạng, mỗi loại, tôi thường chốt lại phương pháp làm và đưa ra bài tập tổng quát.
Trong kinh nghiệm này bài tập chủ yếu tôi đề cập đến trong chương trình lớp 6 hệ thống bài tập từ dễ đến khó tuỳ theo khả năng tiếp thu của học sinh đến đâu thì ta áp dụng đến đó. Kinh nghiệm này có thể áp dụng dạy chuyên đ